[백준 1011]Fly me to the Alpha Centauri 파이썬 풀이

Shopee Code League 2021 준비 겸 백준 알고리즘 풀이

1. 문제 풀이 소감

문제 링크

백준에 ‘기본 수학 1’ 이라고 되어 있는 문제 종류에서 마지막에 있는 문제인 ‘Fly me to the Alpha Centauri’ 라는 문제를 풀려고 했고, 결과적으론 다른 사람이 풀어놓은 정답을 보게 되었다.

내가 이 문제를 접근했던 방법은 수학적인 규칙을 찾아 패턴을 코드로 작성하는 방법을 떠올리지 못했고, 문제를 어렵게 설명해놨지만 단순한 코드 작성 패턴이 있을 것이라 생각했고 여러가지를 시도해보다 답을 찾기 되었다.

하단에는 문제의 설명과 I/O 예시가 작성되어 있다.

2. 문제 설명

시간 제한 2초, 메모리 제한 512MB 로 제한되어 있다.

우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.

그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )

김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

솔직히 처음에 주어진 패턴을 봤을 때, 어떤 규칙이 있을 것이라 생각하기 어려웠다.

3. 문제 풀이

보통 수학 규칙과 관련한 코드 작성 문제를 풀 땐, 쉬운 문제들은 내가 문제 풀면서 자체적으로 만든 테스트 케이스 2 ~ 3개 정도를 계산해보면 패턴이 금방 눈에 보이지만, 이 문제는 좀 다르다.

우선 첫번째로 입력값이 2의 31승까지 주어져서, 연산 속도에 관련해서 분명히 문제가 발생할 수 있었다 (즉, 맞는 코드를 작성해도 연산 속도로 인해 시간 초과가 발생할 여지가 매우 높은 문제였다)

그리고 두번째로 문제에 주어진 2개의 조건 때문에 문제를 해석하는 게 헷갈렸다.

• 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다.
• 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

이 두 개의 조건을 잘 따져보는 게 이 문제 풀이의 핵심이었는데 여기서 꼬이니까 문제를 전반적으로 해석하는 게 더 오래 걸렸다.

근데 이건 구글에 설명해주는 사람이 없었으면 아얘 이해 못했을 것 같다. 코테 문제로 나왔다면…;

이건 다른 사람의 블로그에 작성한 답을 가져온 풀이인데, 이 풀이가 좀 더 직관적인 것 같다.

출처 : https://yoonsang-it.tistory.com/28

쉽게 말하면, 이동해야할 거리 (y — x)가 어떤 자연수 N의 제곱과 N+1 제곱 사이에 있을 때를 판별하는 게 매우 중요하다.

예를 들어 이동해야하는 거리가 5라고 한다면, 5는 2의 제곱인 4와 (2+1)의 제곱인 9 사이에 있다.

이 경우엔 항상 최소 이동거리가 N *2 값의 형태로 발생하고

N**2 보다 크지만 여기에 + N 한 값보다 크다면 수가 변경되어 위의 값에 +1을 해준다.

마지막으로 거리가 N**2와 동일하면, N*2 -1 값의 형태로 패턴이 일정하게 나온다.

코드만 보면 20줄도 안되서 매우 짧지만, 수학적인 패턴을 찾는 게 정말 어려웠다.

해당 문제 정답을 넣고 코드를 돌려보니, solved.ac에서 갑자기 경험치를 많이 얻어서 랭크가 많이 상승했다.

아마 소프트웨어 마에스트로 코딩 테스트 전까지 실버 2는 찍을 것 같은데, 어려운 문제들은 반드시 정리하는 습관들을 가지는 게 매우 중요하다.

코드를 보다가 도저히 모르겠다 싶으면, 남의 코드를 보는 것에 거부감을 갖지 말자.

독학하고 있는 상황이고, 모르는 코드가 발생하면 막히는 게 당연하다.

다만, 코드를 내가 반드시 소화할 수 있게 기록해서 정리하자.

Ryan